Những Định Lý Toán Hay (Có Thể Bạn Chưa Biết)

Định lý Fuerbach:
Đường tròn Euler của một tam giác luôn tiếp xúc trong với đường tròn nội tiếp và luôn tiếp xúc ngoài với các đường tròn bàng tiếp đối với mỗi cạnh trong tam giác đó.
Những Định Lý Toán Hay (Có Thể Bạn Chưa Biết) Circ9pnt3

Những Định Lý Toán Hay (Có Thể Bạn Chưa Biết) Circ9pnt3

Đường thẳng Gauss:
Trung điểm hai đường chéo và trung điểm đoạn thẳng nối giao điểm của các cạnh đối trong tứ giác là ba điểm thẳng hàng.
Những Định Lý Toán Hay (Có Thể Bạn Chưa Biết) 16600498

Những Định Lý Toán Hay (Có Thể Bạn Chưa Biết) 16600498

Định lý Brianchon:
Các đường chéo của một lục giác ngoại tiếp một đường tròn (hoặc một đường ellip) là ba đường thẳng đồng qui.
Những Định Lý Toán Hay (Có Thể Bạn Chưa Biết) 16600505

Những Định Lý Toán Hay (Có Thể Bạn Chưa Biết) 16600505

Định lý Morley:
Khi chia ba góc của một tam giác thì giao điểm của các đường chia là ba đỉnh của một hình tam giác đều.
Những Định Lý Toán Hay (Có Thể Bạn Chưa Biết) 16600549

Những Định Lý Toán Hay (Có Thể Bạn Chưa Biết) 16600549

Định lý khoảng cách Euler:
Bình phương khoảng cách từ tâm của đường tròn ngoại tiếp tới tâm của đường tròn nội tiếp trong tam giác bằng bình phương bán kính của đường tròn ngoại tiếp trừ cho hai lần tích giữa bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác đó.

Với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp và r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Vậy khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác bằng:

d^2= R^2 - 2Rr

Định lý Đường thẳng Newton trong tứ giác ngoại tiếp:

-Điều 1: Nếu một tứ giác ngoại tiếp một đường tròn thì tổng các cặp cạnh đối bằng nhau.
-Điều 2: Các trung điểm hai đường chéo trong tứ giác ngoại tiếp đường tròn luôn thẳng hàng với tâm của đường tròn nội tiếp.
Những Định Lý Toán Hay (Có Thể Bạn Chưa Biết) 16600596

Những Định Lý Toán Hay (Có Thể Bạn Chưa Biết) 16600596

Định lý Casey:
Nếu các đường tròn tâm không cắt nhau và cùng thuộc miền trong và lần lượt tiếp xúc trong với đường tròn tâm thì
t12.134 + t14.123 - t13.t24 = 0
Những Định Lý Toán Hay (Có Thể Bạn Chưa Biết) 16600637

Những Định Lý Toán Hay (Có Thể Bạn Chưa Biết) 16600637

Chuỗi đường tròn Steiner:
Những Định Lý Toán Hay (Có Thể Bạn Chưa Biết) 16601028

Trong đó:
- Đường tròn (viền đỏ) là đường tròn nhỏ ;
- Đường tròn (viền xanh) là đường tròn lớn ;
- Đường tròn (viền đen) được gọi là những đường tròn tiếp xúc xung quanh ;
- Đường tròn (viền cam) là đường tròn nối các điểm tiếp xúc ngoài giữa những đường tròn tiếp xúc xung quanh ;
- Đường tròn (viền xanh lá) là đường ellip nối tâm các đường tròn tiếp xúc xung quanh.

Chuỗi đường tròn Pappus:
Những Định Lý Toán Hay (Có Thể Bạn Chưa Biết) 16601034

Những Định Lý Toán Hay (Có Thể Bạn Chưa Biết) 16601034

Chuỗi đường tròn Pappus là trường hợp đặc biệt của Chuỗi đường tròn Steiner.
Trong đó, đường tròn nhỏ thuộc miền trong và tiếp xúc trong với đường tròn lớn.
Và tâm những đường tròn xung quanh luôn nằm trên cùng một đường tròn.

Định lý Apollonius:
Nếu cho ba đường tròn có chu vi khác nhau và mỗi đường tròn cùng lần lượt tiếp xúc với các đường tròn còn lại thì luôn luôn tồn tại một đường tròn tiếp xúc với cả ba đường tròn đó.
Những Định Lý Toán Hay (Có Thể Bạn Chưa Biết) 16601038

Những Định Lý Toán Hay (Có Thể Bạn Chưa Biết) 16601038

Định lý Brahmagupta:
Đoạn thẳng nối giao điểm của hai đường chéo vuông góc trong tứ giác nội tiếp đường tròn với trung điểm của một cạnh bên thì luôn vuông góc với cạnh bên đối diện.

» Các định lí hình học nổi tiếng
» Tạm biệt một tình bạn đẹp
» TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC TOÁN HỌC BẰNG THƠ
» Những năm lớp 6,7,8
» Ca Khúc Tạm Biệt Nhé - Ngọc Cẩm Gửi Tặng Lớp 9A1